2. Factoranalyse - Uitval na 1 jaar - Zonder P

GVS | B Opleiding tot Verpleegkundige (HBO-V) - voltijd - versie 1.0

1 Inleiding

Na de basis-analyse van de data en het bouwen van de prognosemodellen, gaan we in deze verdiepende analyse dieper in op de factoren van de modellen. Het doel is beter te begrijpen hoe de factoren precies de uitval verklaren. Deze verdiepende factoranalyse heeft 4 stappen:

1. We lezen de bewerkte dataset in en de modellen die we in de basis-analyse hebben gemaakt.
2. We maken een explainer om de modellen beter te begrijpen en te kunnen uitleggen. Dit lichten we later in deze pagina toe.
3. We gebruiken het beste model om de prognose te verklaren en te begrijpen. We kijken naar de bijdrage van de variabelen aan de voorspelling en passen het model toe op de meest voorkomende studenten.
4. We kijken tot slot naar de stabiliteit van de invloed van de verklarende variabelen met behulp van Shapley waarden.

2 Voorbereidingen

2.1 Laad de data

We laden de bewerkte data en prognosemodellen in voor:

Opleiding: GVS | B Opleiding tot Verpleegkundige (HBO-V), voltijd, eerstejaars - Uitval na 1 jaar

## Bepaal de paden
sData_outputpath         <- Get_Model_outputpath(mode = "data")
sFittedmodels_outputpath <- Get_Model_outputpath(mode = "last-fits")
sModelresults_outputpath <- Get_Model_outputpath(mode = "modelresults")

## Laad de data voor de opleiding: data, last fits en model results
dfOpleiding_inschrijvingen <- rio::import(sData_outputpath, trust = TRUE)
lLast_fits                 <- rio::import(sFittedmodels_outputpath, trust = TRUE)
dfModel_results            <- rio::import(sModelresults_outputpath, trust = TRUE)

# Pas de Uitval variabele aan naar numeric (0/1), 
# zodat er een explainer van gemaakt kan worden
dfOpleiding_inschrijvingen$Uitval <- as.numeric(dfOpleiding_inschrijvingen$Uitval) - 1

## Maak een lijst van dfPersonas
lDfPersona <- list()

## Loop over de variabelen
lDfPersona <- map(c("Geslacht", "Vooropleiding", "Aansluiting"),
                  ~ Get_dfPersona(.x)) |>
  set_names(c("Geslacht", "Vooropleiding", "Aansluiting"))

## Laad de persona's
dfPersona_all <- Get_dfPersona()

3 Verdiepende analyse van het model

We weten vanuit de basis-analyse welke variabelen van invloed zijn, maar niet hoe en in welke richting ze uitval verklaren: dragen ze sterk bij of juist niet, verhogen of verlagen ze uitval? Om het model beter te begrijpen en te kunnen uitleggen, maken met behulp van het Dalex package een explainer.

Dalex is onder andere ontwikkeld om uit te kunnen leggen welke verklarende variabelen van belang zijn en wat deze voor een effect hebben in een model. Een explainer is een model-onafhankelijke wrapper, geeft inzicht in de voorspellingen van het model en de bijdrage van de variabelen aan de prognose. Een explainer maakt het verder mogelijk om modellen onderling te vergelijken en benchmarken.

3.1 Maak een explainer

We gaan nu een stap verder met behulp van het Dalex package. Op basis van het tidymodels model extraheren we de informatie voor de explainer van Dalex.

## Extraheer het fitted model en de workflow
fitted_model <- last_fit |>
  extract_fit_parsnip()

workflow <- last_fit |>
  extract_workflow()

# Maak een explainer
explain_lm <- DALEX::explain(
  model = workflow,
  data = dfOpleiding_inschrijvingen,
  y = dfOpleiding_inschrijvingen$Uitval,
  label = "Linear Regression")

Preparation of a new explainer is initiated
  -> model label       :  Linear Regression 
  -> data              :  1818  rows  27  cols 
  -> target variable   :  1818  values 
  -> predict function  :  yhat.workflow  will be used (  default  )
  -> predicted values  :  No value for predict function target column. (  default  )
  -> model_info        :  package tidymodels , ver. 1.2.0 , task classification (  default  ) 
  -> predicted values  :  numerical, min =  0.09233298 , mean =  0.3963696 , max =  0.738768  
  -> residual function :  difference between y and yhat (  default  )
  -> residuals         :  numerical, min =  -0.7024894 , mean =  0.003520435 , max =  0.8469217  
  A new explainer has been created!  

3.2 Toets de Root Mean Square Error

De eerste analyse is de Root Mean Square Error (RMSE) van de voorspellingen van het model. De meeste voorspellende factoren en hun RMSE zijn:

sPlotPath <- file.path(Get_Plot_outputpath(plotname = "lf_model_parts_rmse"))

## Als de plot niet bestaat of als recreateplots - T, maak dan een nieuwe plot
if(!file.exists(sPlotPath) | params$recreateplots == TRUE) {

## Bereken de model parts op basis van de RMSE
mp_rmse <- model_parts(explain_lm, loss_function = loss_root_mean_square)

p_mp_rmse <- plot(mp_rmse) +
  
  ## Themes
  theme_minimal() +
  Set_LTA_Theme() +
  
  ## Titel, ondertitel en caption
  labs(
    title = "Meest voorspellende factoren",
    subtitle = "Root Mean Square Error (RMSE) na permutaties",
    caption = sCaption,
    x = NULL,
    y = NULL
  ) +
  
  ## Verberg de legenda
  theme(
    legend.position = "none"
  ) +
  
  ## Voeg LTA elementen toe
  Add_LTA_theme_elements()

## Print de plot
suppressWarnings(print(p_mp_rmse))

## Bewaar de plot
suppressWarnings(
  Finalize_Plot(
    plot_name = p_mp_rmse,
    save_filepath = sPlotPath
  ))
} else {
  
  ## Toon de bestaande plot
  knitr::include_graphics(sPlotPath)
  
}

Het valt op dat de meest voorspellende variabelen ook een hoge RMSE hebben. Dit betekent dat deze variabelen een grote invloed hebben op de voorspelling van het model, maar per toepassing op een individuele student uit het verleden ook sterk kunnen variëren.

3.3 Inspecteer variabelen met de meeste invloed

Een volgende analyse is een toepassing van het model op de meest voorkomende student. We kijken eerst naar de meest voorkomende student in het algemeen. Vervolgens analyseren we de meest voorkomende student in meerdere groepen: naar vooropleiding, geslacht, leeftijd en aansluiting, etc. Om de meest voorkomende student te bepalen, gebruiken we de meeste frequente waarden van de verklarende variabelen in de dataset per groep.

Ter illustratie Stel dat we een onderscheid maken tussen mbo en havo studenten, dan bepalen we de mediaan van numerieke variabelen en de frequentste waarde van categorische variabelen. Van de leeftijd kan misschien 20 het vaakst voorkomen, etc. De meest voorkomende student is dus geen daadwerkelijke student, maar een representatie van de groep op basis van de meeste frequente kenmerken.

We kijken hiermee naar de voorspelling van het model per groep en de bijdrage van de verklarende variabelen aan die specifieke voorspelling. Dit geeft een verder inzicht in de werking van het model. Een categorie met 20 studenten of minder laten we buiten beschouwing.

3.3.1 Toelichting op de opbouw van de kans op uitval

De opbouw van het model bestaat uit een intercept, gevolgd door verklarende variabelen die een verschil maken ten opzichte van die intercept. De intercept is de basiskans op uitval voor alle studenten. Deze kans is voor de B Opleiding tot Verpleegkundige (HBO-V) voltijd 39,6%. De cumulatieve bijdrage van de variabelen aan de voorspelling kan positief of negatief zijn. Een positieve bijdrage betekent dat de variabele de kans op uitval verhoogt, een negatieve bijdrage betekent dat het de kans op uitval verlaagt.

Het kan zijn dat nieuwe variabelen geen invloed meer hebben op de kans. Dit betekent niet per se dat ze niet belangrijk zijn. Het kan zijn dat de invloed die ze hebben op de kans al is ‘afgevangen’ door variabelen die eerder in het model zijn opgenomen. Een voorbeeld: de variabele Cijfer_CE_VO_missing = Ja betekent dat een student geen VO cijfers heeft voor het centraal schriftelijk examen. Dit geldt voor vrijwel alle MBO studenten. Doordat de variabele Cijfer_CE_VO_missing de kans op uitval net wat sterker beïnvloedt, komt Vooropleiding = MBO niet meer voor als invloedrijke variabele, maar is dit wel de achterliggende reden dat het cijfer ontbreekt.

Uiteindelijk tellen alle verklarende variabelen op tot een definitieve voorspelling die per persoon verschilt, afhankelijk van hun persoonlijke kenmerken per variabele.

3.3.2 De meest voorkomende student (totaal)

We kijken eerst naar de meest voorkomende student in de opleiding. We analyseren de kans op uitval voor deze fictieve student en de bijdrage van de variabelen aan die kans. Daarbij tonen we de verdeling van de voorspellingen voor deze student voor alle variabelen en per variabele. Dit laat zien welke variabelen belangrijk zijn, naar welke kant de verdeling neigt en welke spreiding de kansverdeling heeft. Wat betekent dit?

• All data - De eerste variabele all data is eigenlijk geen variabele, maar geeft aan wat alle data samen aan kans op uitval voorspellen. Variabelen die daarna bovenaan staan, wegen het zwaarst in de voorspelling van de kans.
• Richting - Als de verdeling van de kansen naar de rechterkant van de x-as gaat, draagt deze variabele meer bij aan een toename op de kans op uitval; als deze naar de linkerkant beweegt, draagt deze variabele juist bij aan een afname op de kans op uitval.
• Spreiding - Als de spreiding breed is, geeft dit aan dat er binnen deze variabele veel variatie is in de kans op uitval en er voorzichtig mee omgegaan moet worden. Als de spreiding heel smal is, betekent dit dat de variabele weinig of geen invloed heeft op de kans op uitval. Deze variabelen bevinden zich op de intercept.
• Vorm - De vorm achter de variabele (een viool) geeft de verdeling van de kans op uitval weer. Hoe breder de viool, hoe meer studenten op die locatie een kans op uitval hebben.

3.3.3 De meest voorkomende student (per groep)

Nu de algemene opbouw van de kans op uitval bekend is voor de meest voorkomende student, gaan we verder met een analyse van de meest voorkomende studenten per groep.

De volgorde van de variabelen is zo gesorteerd dat per groep de meest voorspellende variabelen bovenaan staat. De volgorde verschilt per groep en geeft inzicht in wat er per groep speelt. De variabelen zijn vaak proxies voor onderliggende verschillen.

3.3.4 Naar geslacht

M

V

3.3.5 Naar vooropleiding

MBO

HAVO

VWO

BD

HO

CD

3.3.6 Naar aansluiting

De subtotalen voor de categorieën 2e Studie en Overig zijn te laag voor een betrouwbare analyse.

Direct

Tussenjaar

Switch intern

Switch extern

Na CD

3.4 Shapley

Tot slot van deze factorentanalyse kijken we naar de stabiliteit van de invloed van de verklarende variabelen. We gebruiken hiervoor Shapley waarden. Anders dan bij de vorige modellen, houdt Shapley rekening met een andere volgorde van de variabelen.

De volgorde van de variabelen is cumulatief (additief) en maakt dus uit voor de bijdrage aan het model: als er een andere variabele al in het model is toegevoegd, heeft dat invloed op de daaropvolgende variabele. Een Shapley analyse permuteert de volgorde van de variabelen om daarmee de verschillen te berekenen in de bijdrage aan de voorspelling. Zo krijgen we nog beter zicht op het belang en de invloed van de individuele variabelen in het voorspelmodel. Variabelen zonder bijdrage hebben we verwijderd.

## Bewaar de plot
sPlotPath <- file.path(Get_Plot_outputpath(plotname = "lf_shapley"))

## Als de plot niet bestaat of als recreateplots - T, maak dan een nieuwe plot
if(!file.exists(sPlotPath) | params$recreateplots == TRUE) {

  ## Bepaal de Shapley waarden
  lf_shapley <- 
    predict_parts(
      explainer = explain_lm,
      new_observation = dfPersona_all[1, ],
      type = "shap",
      B = 20
    )

  ## Zet deze om naar een dataframe
  dfShapley <- Get_dfShapley(lf_shapley)

  ## Bouw de plot
  shapley_plot <- Get_Shapley_plot(dfShapley)
  
  ## Print de plot
  suppressWarnings(print(shapley_plot))

  ## Sla de plot op
  suppressWarnings(
    Finalize_Plot(
      plot_name = shapley_plot,
      save_filepath = sPlotPath
    ))

} else {

  ## Print de bestaande plot
  knitr::include_graphics(sPlotPath)

}

Toelichting:

• De variabelen met blauwe balken verlagen de kans op uitval, de variabelen met rode balken verhogen de kans op uitval.
• De boxplot in iedere balk geeft de spreiding van de bijdrage van de variabelen aan de voorspelling weer. Hoe breder de boxplot, des te meer variatie in de bijdrage van de variabele aan de voorspelling.
• De positie van de variabele geeft het belang van de variabele aan in de voorspelling. Hoe hoger de variabele, des te belangrijker de variabele is in de voorspelling.

4 Conclusies

Hier komen de overige conclusies.

5 Vervolgstappen: kansengelijkheid

De volgende stap (stap 3) is te onderzoeken of er binnen deze opleiding binnen deze modellen kansengelijkheid bestaat. Dit doen we door de accuraatheid van de modellen te evalueren voor verschillende groepen studenten. Als de mate van accuraatheid van de voorspellingen van het model voor verschillende groepen studenten sterk uiteenloopt kan er sprake zijn van een bias en duiden op kansenongelijkheid. Dit is het onderwerp van de volgende en laatste analyse.

 

Verantwoording

Deze analyse maakt deel uit van het onderzoek naar kansengelijkheid van het lectoraat Learning Technology & Analytics van De Haagse Hogeschool: No Fairness without Awareness | Het rapport is door het lectoraat ontwikkeld in Quarto 1.4.549. | Template versie: 0.9.1.9000

 

Copyright

Dr. Theo Bakker, Lectoraat Learning Technology & Analytics, De Haagse Hogeschool © 2023-2024 Alle rechten voorbehouden.